時間序列與空間場信號往往是非規(guī)則分布的,經常需要將非規(guī)則分布的時空信號插值為規(guī)
則分布的信號或估計某些未知點的值。如油氣田、煤田以及金屬礦山儲量估算,工程地質參數估
計,病蟲害區(qū)域分布調查等都要求根據少量不規(guī)則數據點進行插值估算。估值方法中應用最為廣
泛的地質統(tǒng)計學方法(或(Krige)克里格方法)是一種低通濾波器,無法重建原始信號中的高頻、局
部與弱信號。開發(fā)的多維分形克里格方法可以將不規(guī)則分布的時間—空間(時空)信號插值為規(guī)
則分布的信號;可以提取時空信號中高頻、局部與弱信號,估計過程參數可以作為特征參數用于模
式識別。利用褶積濾波理論定量導出了地質統(tǒng)計學的低通濾波特性,它在插值過程中丟失了高頻、
局部和弱信號。在定義了時空信號的度量尺度與測度后,實現了多維分形插值,多維分形插值保留
了系統(tǒng)中更多的高頻信息。將克里格方法與多維分形方法有機的結合起來產生了多維分形克里格
方法,它具有克里格方法和多維分形插值的共同優(yōu)點。用大洋鉆探(ODP) 184航次1143A孔的巖
芯密度分析進行了插值試驗,對比了插值結果及其功率譜。多維分形克里格插值比克里格插值、多
維分形插值更為接近已知點值并保留更多的高頻信息。還定量分析、對比了影響多維分形克里格
插值的因素、厘清了估值問題中固有的測不準關系。
另外,多維分形克里格插值過程得到的局部奇異性、相關性和回歸方差能有效地刻劃高頻、局
部與弱信號。這樣,多維分形克里格插值過程可以用于提取(非規(guī)則或規(guī)則網格)時空信號中的局
部、高頻與弱信號,用于信息提取、模式識別、找礦預測與信號增強等領域。